컴퓨터에서 진수를 사용하는 이유

진수

1) 10진수 

   10진수는 우리가 일상에서 가장 많이 쓰는 진법. 

   표현 가능한 수가 0부터 9까지 총 10개라서 10진수라고 부른다.

 

2) 2진수

   컴퓨터는 2진수로 이루어져 있다.

   표현 가능한 수가 0과 1밖에 없어서 2진수라고 부른다.

 

3) 8진수

   표현 가능한 수가 0부터 7까지 총 8개라서 8진수라고 부른다.

 

4) 16진수

   표현 가능한 수가 0부터 9까지 그리고 A부터 F까지 총 16개라서 16진수라고 부른다.

 

      10진수 -->   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15

      16진수 -->   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9   A   B    C   D   E    F

 

 

이유

기본적으로 사람은 10진수를 사용한다. 하지만 컴퓨터는 0,1 두가지 밖에 모른다.

그 이유로 컴퓨터는 2진법을 사용한다고 보면 되는데 파일 같은걸 다룰 때  왜 8진수와 16진수를 사용한다

그 이유는 바로 2진수로 수를 표현할 때 너무 길어지기 때문에 이를 줄이기 위해 8진수나 16진수를 사용한다.
예를 들어 10을 10진수, 2진수, 8진수, 16진수로 표현해 보겠다.

 

10진수	2진수	8진수	16진수
10	1010	12	A

 

이렇게 표현이 된다.

 

2진수가 8진수와 16진수로 표현할 수 있는 이유는

8진수가 2의 3승, 16진수가 2의 4승 이므로

2진수를 3자릿수, 4자릿수로 나누어 표현할 수 있기 때문이다.

 

 

 

8진수로 표현시

위의 10의 2진수인 1010은 3자리로 분리하면 001, 010 <- 이렇게 두가지로 분리할 수 있다.

001 -> 8진수의 두번째 자리로 표현 가능 : 1 * 2^0 => "1"
010 -> 8진수의 첫째 자리로 표현 가능 : 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 => "2"
= 12

16진수로 표현시

숫자로는 10이지만 16진수를 나열해보면 이것이 A임을 알 수 있다.
16진수 -> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

= A